Question

点P在∠AOB内部，现在有四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA=∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB=∠AOP．其中，能表示OP为∠AOB的平分线的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：先根据题意画出图形，再根据角平分线的定义进行解答即可．
解答：解：如图所示：
①∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，故本小题正确；
②∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，即∠POA=∠BOA，故本小题正确；
③∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，即∠AOB=2∠BOP，故本小题正确；
④∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，即∠AOB=2∠AOP，故本小题错误．
故正确的有①②③．
故选C．
点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．