题目内容

填空题．如图，

(1)∠AOC=________＋________；

(2)∠COD=∠AOD－________；

(3)∠BOC=________－∠DOC；

(4)∠AOB=∠AOD－________－∠COD．

答案：略
解析：

(1)∠AOB，∠BOC；(2)∠AOC；(3)∠BOD；(4)∠BOC


练习册系列答案
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24、阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定义

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
直角三角形两锐角互余

∴∠D=∠EBA
等量代换

在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA   （已证）
∠C=
∠A
（已证）
DB=
BE
（已知）
∴△BCD≌△EAB
AAS
．
说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．
精英家教网解：∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=
12
∠=
 
，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠
 
=
 
°
 

又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．
 

∴∠C=°
 
，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC
 
．
填空题：如图，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．
解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）
∴
PN
PN
∥
CD
CD
，
（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）

∴∠CPN+∠
PCD
PCD
=180°，
（两直线平行，同旁内角互补）
（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠
BCD
BCD
，
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=
50°
50°
，（等量代换）
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
50
50
°-
30
30
°=
20
20
°．

填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。

解：，（已知）
，（等量代换）
PN // CD，（                    ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。

 

 

解：，（已知）

，（等量代换）

___________//__________，（                ）

_________=180°，（             ）

，（已知）

，（已知）

____________，（                ）

，（已知）

__________，（等量代换）

BCP=BCD－PCD=____________°－________°=_________°

 

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