题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO的长．

解：∵AD∥BC，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵AD=3，BC=6，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵EO∥BC，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴EO=2．
分析：首先由AD∥BC可以推出 $\text{[math]}$ ，再利用已知条件可以求出 $\text{[math]}$ ，然后由EO∥BC可以得到 $\text{[math]}$ ，由此即可求出EO．
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．

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