题目内容
12．
如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（5，0），E（4，1），则三角形AOE的面积为（ ）| A． | 5 | B． | 7.5 | C． | 10 | D． | 15 |
分析 设直线AE的解析式为y=kx+b，将A（2，3）、E（4，1）代入，利用待定系数法可求得直线AE的解析式为y=-x+5，将y=0代入y=-x+5得：x=5，然后根据△AOE的面积=△OAC的面积-△OEC的面积求解即可．
解答 解：如图所示：
设直线AE的解析式为y=kx+b，
将A（2，3）、E（4，1）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{4k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$．
∴直线AE的解析式为y=-x+5，
将y=0代入y=-x+5得：x=5．
∴△AOE的面积=△OAC的面积-△OEC的面积=$\frac{1}{2}×5×3-\frac{1}{2}×5×1$=5．
故选：A．
点评 本题主要考查的是一次函数与三角形面积的计算，求得直线AE与x轴交点的坐标是解题的关键．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
2．下列变形正确的是（ ）
| A． | $\frac{-x}{x-y}=\frac{x}{x+y}$ | B． | $\frac{y}{x}=\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$ | C． | $\frac{x}{y}=\frac{ax}{ay}$ | D． | $\frac{m}{n}=\frac{m（{x}^{2}+1）}{n（{x}^{2}+1）}$ |
3．
如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）
如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）| A． | 25° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 65° |
7．
如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（ ）
如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（ ）| A． | $\frac{1}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{2015}}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{2014}}$ |
如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．
已知MN为直径，ABCD，EFGD是正方形，小正方形的面积为16，求圆的半径．
．