Question

如图，在正方形内，以各边为半径画圆，所围成阴影部分的面积是S，求正方形的边长a（用含字母S，π的式子表示）．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：根据图形可知阴影部分的面积等于4个半圆的面积减去正方形的面积，求出a的值即可．

解答：解：∵正方形的边长为a，
∴半圆的半径=

a

2

，
∴S=2π×（

a

2

）²-a²，解得S=

2S π-2

．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．