题目内容
10．某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，销售良好，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克．（1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？
（2）在实际销售中，两次售价均相同，但第一次购进的水果在销售过程中，消费者挑选后，由于水果品相下降，最后50千克八折售出；第二次购进的水果由于同样的原因，最后100千克九折售出，若售完这两批水果的获利不低于9400元，则每千克售价至少为多少元？
分析 （1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解．
（2）根据利润=售价-进价列出不等式并解答．
解答 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，
由题意，得$\frac{24000}{（1+20%）x}=2×\frac{8000}{x}+200$，
解得x=20，
经检验x=20是方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克20元．
（2）设每千克售价至少为x元，
由题意得：$（\frac{8000}{20}-50）x+50×0.8x+（\frac{24000}{1.2×20}-100）x+100$×0.9x-8000-24000≥9400，
解得x≥30．
答：每千克售价至少为30元．
点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．
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