Question

已知a-b=-1，ab=3，则a³b-2a²b²+ab³=

3

．

Answer 1

分析：本题要求代数式a³b-2a²b²+ab³的值，而代数式a³b-2a²b²+ab³恰好可以分解为两个已知条件ab，（a-b）的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答．

解答：解：a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
当a-b=-1，ab=3时，原式=3×（-1）²=3．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．