Question

3．计算：
（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$                           
（2）$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-1 
（3）5（x-1）²=125                        
（4）2x³=16．

Answer 1

分析 （1）先化简，再合并即可求解；
（2）先计算乘除法，再算减法；
（3）先系数化为1，再开平方即可求解；
（4）先系数化为1，再开立方即可求解．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$      
=4$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=16$\sqrt{3}$；                     
（2）$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-1 
=3-1
=2；
（3）5（x-1）²=125，
 （x-1）²=25，
x-1=±5，
解得x₁=-4，x₂=6；       
（4）2x³=16，
x³=8，
x=2．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算．同时考查了平方根和立方根的知识点．