Question

15．（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$　　　　           
（2）（1+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
（3）$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{60}}{\sqrt{3}}$-3$\sqrt{5}$                   
（4）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{36}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（3）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；
（4）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=2-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3
=$\sqrt{3}$-1；
（3）原式=$\sqrt{\frac{15}{3}}$+$\sqrt{\frac{60}{3}}$-3$\sqrt{5}$
=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$
=0；
（4）原式=7-3-6
=-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．