题目内容
已知：x2+2x+y2-6y+10=0，求
的值是 ．
| (x+y)2-(x+y)(x-y) |
| 2y |
考点：分式的化简求值,非负数的性质：偶次方,配方法的应用
专题：
分析：根据x2+2x+y2-6y+10=0，可得出（x+1）2+（y-3）2=0，根据非负数的性质即可得出x，y的值，再整理分式代入即可．
解答：解：∵x2+2x+y2-6y+10=0，
∴（x+1）2+（y-3）2=0，
∴x+1=0且y-3=0，
∴x=-1，y=3，
∴原式=
=
=x+y=-1+3=2．
∴（x+1）2+（y-3）2=0，
∴x+1=0且y-3=0，
∴x=-1，y=3，
∴原式=
| x2+2xy+y2-x2+y2 |
| 2y |
| 2xy+2y2 |
| 2y |
点评：本题考查了分式的化简求值、非负数的性质以及配方法的应用，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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画出如图所示的几何体的主视图和左视图．
根据图填空：
如图，矩形ABCD，AB是⊙O的直径，CE⊥AB，垂足为E，交AD于F，求证：AC2=AF•AD．