Question

10．若关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜2且m≠1
• B． m＞2
• C． m＜-2
• D． m＜2

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，可得△＞0且m-1≠0，解此不等式组即可求得答案．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×（m-1）×1=8-4m＞0，
解得：m＜2，
∵m-1≠0，
∴m≠1，
∴m的取值范围是：m＜2且m≠1．
故选A．

点评 此题考查了根的判别式．注意△＞0?方程有两个不相等的实数根．