题目内容

6.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系,已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上)
(1)画出△ABC关于直线l:x=-1的对称三角形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1的坐标.
(2)在直线x=-l上找一点D,使BD+CD最小,满足条件的D点为(-1,2).

分析 (1)根据轴对称的性质画出图形即可;
(2)连接CB1交直线x=-1于点D,连接BD即可.

解答 解:(1)所作图形如图所示:
A1(3,1),B1(0,0),C1(1,3);

(2)作出点B关于x=-1对称的点B1
连接CB1,与x=-1的交点即为点D,
此时BD+CD最小,
点D坐标为(-1,2).
故答案为:(-1,2).

点评 本题考查的是作图-轴对称变换,熟知轴对称的性质是解答此题的关键.

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