Question

16．（1）计算：-$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+|$\sqrt{4}$-3|
（2）若$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，求$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先根据$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，可得x-1=0，3x+y-1=0，据此求出x、y的值各是多少；然后把求出的x、y的值代入$\sqrt{5x+{y}^{2}}$，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）-$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+|$\sqrt{4}$-3|
=-（-2）+2+1
=4+1
=5

（2）∵$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，
∴x-1=0，3x+y-1=0，
解得x=1，y=-2，
∴$\sqrt{5x+{y}^{2}}$=$\sqrt{5×1{+（-2）}^{2}}$=3．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．