题目内容

18．先化简，再求值：
（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），其中a=2．

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8=a2+11，
当a=2时，原式=15．

点评 此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是随机事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
9．如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD=∠EDB，∠ABC：∠A：∠C=2：3：7，∠BDC=60°，
（1）试计算∠BED的度数．
（2）ED∥BC吗？试说明理由．
6．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出△ABC关于直线l：x=-1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）在直线x=-l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（-1，2）．
13．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC＞AD．
（1）如图13，当点D在AC边上时，求证：$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
（2）当△ADE绕A旋转到如图14的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．
（3）当AC=10，AD=2$\sqrt{5}$且△ADE绕A旋转到∠DEB=90°时．求线段CD的长．
3．如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，下列说法正确的有①②④
①体育场离小冬家2.5千米    ②小冬在体育场锻炼了15分钟
③体育场离早餐店4千米      ④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．
10．阅读理解：
善于思考的小淇在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3，①}\\{2x-5y=5，②}\end{array}\right.$时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为2x-3y-2y=5③，
把方程①代入方程③，得3-2y=5，
解得y=-1．
把y=-1代入方程①，得x=0．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$
小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+5y=5②}\end{array}\right.$
i．把方程①代入方程②，则方程②变为4x+3-2x=5；
ii．原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{7x-4y=14}\end{array}\right.$．
7．若$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$=2x-1，则x的取值范围是x≥$\frac{1}{2}$．
8．计算 （-x2）3•x2=-x8．

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