Question

解方程：
（1）x²+3x+2=0（配方法）       
（2）x²-5x-7=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题,配方法

分析：（1）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）根据求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

来解方程．

解答：解：（1）由原方程移项，得
x²+3x=-2，
配方，得
x²+3x+(

3

2

)2=-2+(

3

2

)2，
则（x+

3

2

）²=

1

4

，
开方，得
x+

3

2

=±

1

2

，
解得，x₁=1，x₂=-2；

（2）x²-5x-7=0，
∵a=1，b=-5，c=-7，
∴b²-4ac=25+28=53，
则x=

-b± b2-4ac

2a

=

5± 53

2

，
解得，x₁=

5+ 53

2

，x₂=

5- 53

2

．

点评：主要考查了方程的解的意义和一元二次方程的解法．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．