题目内容
13．已知方程x2+3x-1=0的两个实数根为α、β，不解方程求α2+β2的值．分析 根据根与系数的关系找出α+β=-3、αβ=-1，利用完全平方公式将α2+β2的变形为只含α+β、αβ的算式，代入数据即可得出结论．
解答 解：∵方程x2+3x-1=0的两个实数根为α、β，
∴α+β=-3，αβ=-1，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+2=11．
点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出α+β=-3、αβ=-1是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
3．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（ ）
| A． | 5 | B． | 4.5 | C． | -5 | D． | -4.5 |
8．关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的解是x=-1，则2015-a+b的值是（ ）
| A． | 2013 | B． | 2014 | C． | 2015 | D． | 2016 |
18．下列等式或说法一定正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ | B． | $\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$不是最简根式 | ||
| C． | 若a＜0，则$\sqrt{{a}^{4}}$=a2 | D． | $\sqrt{18}$或$\sqrt{48}$是同类二次根式 |
5．n边形对m边形说：“我没有对角线”；m边形对n边形说：“我的对角线条数是边数的4倍”．则m+n=（ ）
| A． | 14 | B． | 13 | C． | 12 | D． | 11 |
2．在$-1\frac{1}{2}$，1.2，-2，0，-（-2）中，非负数的个数有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |