Question

4．若$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2011×2012}$=2011，则x=2012．

Answer 1

分析 已知等式利用拆项法变形，计算即可求出解．

解答 解：已知等式整理得：x（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2011}$-$\frac{1}{2012}$）=2011，
即$\frac{2011}{2012}$x=2011，
解得：x=2012，
故答案为：2012

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握拆项法是解本题的关键．