题目内容
6．下列方程中，有实数根的方程是（ ）| A． | 4x（x-1）+2=0 | B． | 3x2+1=0 | C． | x2-5=3x | D． | x2+2ax+（a2+1）=0 |
分析 根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．
解答 解：A、∵△=b2-4ac=（-4）2-4×4×2=-16＜0，
∴此方程没有实数根，
故本选项错误；
B、∵△=b2-4ac=02-4×3×1=-12＜0，
∴此方程没有实数根，
故本选项错误；
C、∵△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-5）=29＞0，
∴此方程有实数根，
故本选项正确；
D、∵△=b2-4ac=4a2-4×1×（a2+1）=-4，
∴此方程没有实数根，
故本选项错误．
故选C．
点评 此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
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17．下列是关于x的分式方程的是（ ）
| A． | $\frac{x+2}{4}$-3=$\frac{3+x}{6}$ | B． | $\frac{x-7}{a+7}$=3-x | C． | $\frac{x}{a}$-$\frac{x}{b}$=1 | D． | $\frac{2x}{{x}^{2}+2}$=5 |
在△ABC中，AB=AC，求作一点P，使点P为△ABC的外接圆圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
11．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
| A． | x2+4=0 | B． | x2+2x-1=0 | C． | x2-x+3=0 | D． | 4x2-4x+1=0 |
