Question

关于x的不等式（a-1）x＜a+5的解集与不等式2x＜4的解集相同，则a的值为________．

Answer 1

7
分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为x＜2，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出a的范围．
解答：由不等式2x＜4系数化为1得，
x＜2，
∵不等式（a-1）x＜a+5的解集与不等式2x＜4的解集相同，
∴a-1＞0，即a＞1，
由不等式（a-1）x＜a+5知移项整理得，
x＜，与x＜2解集相同，
∴，
解得a=7．
点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的值．