Question

已知关于x的不等式组

3-2x＞-1 x-a≥0

的整数解共有6个，则a的取值范围是（　　）

• A、-5＜a≤-4
• B、-5≤a≤-4
• C、-4≤a≤2
• D、-4＜a≤2

Answer 1

分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

解答：解：由①得x＜2，
由②得x≥a，
所以不等式组的解集为a≤x＜2，
因关于x的不等式组

3-2x＞-1 x-a≥0

的整数解共有6个，其为1，0，-1，-2，-3，-4，
所以a的取值范围是-5＜a≤-4．
故选A．

点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．