Question

20．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{2x-1＜6}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）先将方程整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．

解答 解：（1）解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥-2，
解不等式2x-1＜6，得：x＜$\frac{7}{2}$，
∴不等式组的解集为-2≤x＜$\frac{7}{2}$，
在数轴上表示为：


（2）原方程组化简为：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}&{①}\\{3x+2y=12}&{②}\end{array}\right.$，
①×2+②，得：11x=22，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=3，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组的能力，熟练掌握解不等式组的步骤和解二元一次方程组的两种消元方法是根本．