Question

16．（1）计算$\sqrt{50}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（2$\sqrt{2}$）²
（2）已知x=2-$\sqrt{3}$，求 x²-4x+1的值．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；
（2）由已知条件得到x-2=-$\sqrt{3}$，然后两边平方后整理即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{50×\frac{1}{2}}$-8
=5-8
=-3；
（2）∵x=2-$\sqrt{3}$，
∴x-2=-$\sqrt{3}$，
∴（x-2）²=3，
∴x²-4x+1=0．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．