Question

化简-

b3

-1

-

b3

(-1)2

-

b3

(-1)3

-…-

b3

(-1)2009

的结果为

 

．

Answer 1

分析：根据-1的奇数次幂为-1，偶数次幂为1，将其代入原式化简整式可得答案．

解答：解：原式=b³-b³+b³-b³+…+b³-b³+b³；共2009项．其中第1项、第2项的和为0，第3项和第4项的和为0，…第2007项和第2008项的和为0．所以原式=b³；

点评：解本题首先知道-1的奇数次幂为-1，偶数次幂为1，然后根据原式的规矩（奇数项为b³，偶数项-b³）进行求解．