题目内容

先化简，再求值：
（1）（-x）（x²-2xy-y²）-y（xy+2x²-y²），其中x=2，y= $数学公式$
（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a= $数学公式$ ，b=-1

解：（1）（-x）（x²-2xy-y²）-y（xy+2x²-y²），
=-x³+2x²y+xy²-xy²-2x²y+y³，
=-x³+y³，
当x=2，y= $\text{[math]}$ 时，原式=-x³+y=-2³+（ $\text{[math]}$ ）³=- $\text{[math]}$ ；

（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-（a²-b²），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab．
当a= $\text{[math]}$ ，b=-1时，原式=-2× $\text{[math]}$ =1．
分析：（1）先利用单项式乘多项式的运算法则计算，并合并同类项得到最简式为-x³+y³，再把x，y的值代入最简式求值；
（2）根据多项式除单项式，平方差公式计算，合并同类项得到最简式为-2ab，再把a，b的值代入最简式求值．
点评：本题考查单项式乘多项式，多项式除单项式，平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．