Question

12．若关于x的方程（k-1）x²+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k$≥\frac{1}{2}$且k≠1
• B． k$≥\frac{1}{2}$
• C． k$＞\frac{1}{2}$
• D． k$＞\frac{1}{2}$且k≠1

Answer 1

分析 当k-1=0时，原方程为一元一次方程，方程有解；当k-1≠0时，由方程有解结合根的判别式即可得出△=8k-4≥0，解之即可得出k的取值范围．综上即可得出结论．

解答 解：当k-1=0即k=1时，原方程为2x-2=0，
解得：x=1，
∴当k=1时，原方程有实数根；
当k-1≠0即k≠1时，△=2²-4（k-1）×（-2）=8k-4≥0，
解得：k≥$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，分k-1=0和k-1≠0两种情况考虑是解题的关键．