Question

17．如表是某次篮球联赛积分的一部分

球队	比赛现场	胜场	负场	积分
前进	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
远大	14	7	7	21
卫星	14	4	10	18
备注：积分=胜场积分+负场积分

（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？
（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．
（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．

Answer 1

分析 （1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积$\frac{24-10x}{4}$分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．

解答 解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积$\frac{24-10x}{4}$分，
由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+$\frac{5（24-10x）}{4}$=23，
解得：x=2，$\frac{24-10x}{4}$=$\frac{24-10×2}{4}$=1．
答：胜一场积2分，负一场积1分．
（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，
由题意得：2nx=14-x，
解得：x=$\frac{14}{2n+1}$，
∵x和n均为正整数，
∴2n+1为正奇数且又是14的约数，
∴2n+1=7，
∴n=3．
答：n的值为3．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．