题目内容

15．把式子（+16）+（-29）-（-7）-（+11）先统一成有理数的加法运算，然后把结果写成省略加号和括号的形式，最后说出结果的两种不同读法．

分析 原式去括号得到最简结果，写出读法即可．

解答 解：原式=16-29+7-11，
读作“16减去29加上7，再减去11”或“16与-29，7，-11的和”．

点评 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．若a、b为有理数，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$=2，-2，0．
6．当x=-5时，多项式ax7+bx5+cx-9的值等于7，求x=5时，多项式ax7+bx5+cx+2027的值．
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．-a的绝对值等于a
B．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D．一个有理数的绝对值不小于它自身
10．已知（a-1）2+|ab-2|=0，求下面算式的值：$\frac{1}{ab}+\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2005）（b+2005）}$．
20．若a=-3，b=2，c是最大的负整数．求a-b-c的值．
7．求下列函数的定义域、值域，并画出图象：
（1）f（x）=3x；
（2）f（x）=-3x+1；
（3）f（x）=-$\frac{1}{x}$；
（4）f（x）=-$\frac{1}{x}$+1；
（5）f（x）=1-x2；
（6）f（x）=x2+2x．
14．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
证明：延长CB到G，使BG=DE，连接AG，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
∴∠ABG=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABG．
∴AG=AE，∠1=∠2；
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=45°．
即GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF，
∴△GAF≌△EAF．
∴FG=EF，
∵FG=FB+BG，
又BG=DE，
∴DE+BF=EF．
变化：在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系AM=AB；
（2）方法迁移：

如图②，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想DF，BE，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．猜想：∠B与∠D满足关系：∠B+∠D=180°．
15．下列各式正确的是（　　）
A．$\sqrt{1\frac{9}{16}}$=$\frac{5}{4}$B．$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{0.25}$=0.05D．-$\sqrt{-49}$-（-7）=7

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