Question

3．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg，写出满足条件的x，y的全部整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=19}\\{y=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据总价=单价×数量，即可得出关于x、y的二元一次方程，再根据x、y均为整数，即可得出满足条件的x，y的全部整数解．

解答 解：根据题意得：4x+7y=76，
∴x=19-$\frac{7}{4}$y．
∵x、y均为正整数，
∴当y=0时，x=19；当y=4时，x=12；当y=8时，x=5．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=19}\\{y=0}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程的应用，根据总价=单价×数量列出关于x、y的二元一次方程是解题的关键．