Question

如图，在?ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5cm，AD=7cm，则AD和BC之间的距离为

 

cm．

Answer 1

分析：根据已知条件可以求出△ABC的面积=

1

2

•AC•BE=

1

2

×21×5=

105

2

cm²，由此可以求出?ABCD的面积，然后设AD和BC之间的距离为xcm，这个距离也是平行四边形的BC边上的高，根据平行四边形的面积公式即可求出x，即求出了AD和BC之间的距离．

解答：解：设AD和BC之间的距离为xcm，
∵BE⊥AC，
∴S_△ABC=

1

2

•AC•BE=

1

2

×21×5=

105

2

cm²，
∴S?ABCD=2S_△ABC=105，
∴AD•x=105，
∴x=15，
即AD和BC之间的距离为15cm．

点评：此题主要利用了平行四边形被一条对角线平分成两个全等的三角形这条性质．