题目内容
某商店经营一种笔记本，进价为每本5元，据市场分析，在一个月内，售价定为每本8元时．可卖出105本，而售价每上涨1元，就少卖5本．
（1）设每本笔记本的售价为x元，一个月的利润为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当售价定为每本多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
（1）设每本笔记本的售价为x元，一个月的利润为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当售价定为每本多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）由题意可知则销量为[105-5（x-8）]，则利润y=（x-5）×销售量；
（2）由（1）列出函数关系式，利用配方法求解即可．
（2）由（1）列出函数关系式，利用配方法求解即可．
解答：解：设每本笔记本的售价为x元，一个月的利润为y元，则销量为[105-5（x-8）]，
由题意可得：y=（x-20）[105-5（x-8）]，
=-5x2+170x-725，
（2）∵y=-5x2+170x-725，=-5（x-17）2+720，
当x=17时，y的最大值为720．
∴当售价定为17元时，一个月的利润最大，最大利润为720元．
由题意可得：y=（x-20）[105-5（x-8）]，
=-5x2+170x-725，
（2）∵y=-5x2+170x-725，=-5（x-17）2+720，
当x=17时，y的最大值为720．
∴当售价定为17元时，一个月的利润最大，最大利润为720元．
点评：本题主要考查了二次函数的应用，能正确表示出月销售量是解题的关键．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
练习册系列答案
相关题目
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表所示：
通过分析表格数据，以下结论不正确的是（ ）
| x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
| y | … | 7 | 0 | -8 | -9 | -5 | 7 | … |
| A、二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线=1 |
| B、当x=-1时，对应的函数值y=-5 |
| C、该抛物线开口向上，函数有最小值-9 |
| D、其图象与x轴、y轴都只有一个交点，分别为（-2，0）（0，-8） |
如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为（ ）| A、8 | B、9 | C、11 | D、12 |
在△ABC中，以AB为直径的⊙O交边BC于E，ED切⊙O于点E，且ED垂直AC，垂足为D，