Question

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如表所示：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

通过分析表格数据，以下结论不正确的是（　　）

• A、二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为直线=1
• B、当x=-1时，对应的函数值y=-5
• C、该抛物线开口向上，函数有最小值-9
• D、其图象与x轴、y轴都只有一个交点，分别为（-2，0）（0，-8）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次函数的性质第各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵当x=-3时，y=7；当x=5时，y=7，
∴抛物线的对称轴为x=

-3+5

2

=1．故本选项正确；
B、∵由A知抛物线的对称轴是直线x=1，
∴x=-1与x=3时，y的值相同，
∴当x=-1时，对应的函数值y=-5，故本选项正确；
C、∵x=0时，y=-8；x=-2，y=0；x=1，y=-9，
∴

c=-8 4a-2b+c=0 a+b+c=-9

，解得

a=1 b=-2 c=-8

，
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∵对称轴是直线x=1，
∴函数有最小值-9，故本选项正确；
D、∵抛物线开口向上，顶点（1，-9）在x轴的下方，
∴抛物线与x轴有两个交点，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是对称轴直线x=-

b

2a

是解答此题的关键．