Question

先化简，再求值：（

3x

x+1

-

x

x-1

）÷

x-2

x2-1

，其中x=

2

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

3x(x-1)-x(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x-2

=

2x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x-2

=2x，
当x=

2

2

时，原式=

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．