Question

一列有规律的数-3，6，-12，24，-48…在这列数当中是否存在相邻的三个数和为2013？如果存在求出这三个数，不存在说明理由．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由数列可知：前面的数字乘-2得出下面的相邻的数字，由此得出第n个数为（-1）ⁿ×3×2^n-1，由此分别设出三个数，建立方程解答即可．

解答：解：存在相邻的三个数和为2013．
理由如下：
设相邻的三个数的中间的数为x，则前面的数字是-

1

2

x，后面的数字为-2x，
则-

1

2

x+x-2x=2013
解得：x=-1342，
则-

1

2

x=671，-2x=2684．
故这三个数为671，-1342，2684．

点评：此题考查数字的变化规律与一元一次方程的实际运用，找出数字之间的联系，利用规律解决问题．