题目内容
在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，∠BAC的角平分线AD=4
，解此直角三角形．
| 3 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：先在Rt△ADC中求出AD的长和∠CAD的度数，再利用三角函数求出AB的长，最后求出∠B的度数．
解答：
解：在Rt△ADC中，
AC=6，AD=4
，
cos∠CAD=
=
=
，
则∠CAD=30°，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠CAB=60°，
在Rt△ABC中，
=tan60°，
∴BC=6
，
=cos60°，
=
，
AB=12，
∠B=90°-60°=30°．
解：在Rt△ADC中，AC=6，AD=4
| 3 |
cos∠CAD=
| AC |
| AD |
| 6 | ||
4
|
| ||
| 2 |
则∠CAD=30°，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠CAB=60°，
在Rt△ABC中，
| BC |
| 6 |
∴BC=6
| 3 |
| AC |
| AB |
| 6 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
AB=12，
∠B=90°-60°=30°．
点评：本题考查了解直角三角形，利用三角函数在各直角三角形中解答，要充分利用好特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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