Question

10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
b＜0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0；
（2）化简：|c-a|-|c-b|+|a+b|．

Answer 1

分析 （1）根据数轴可以解答本题；
（2）根据数轴可以将题目中式子的绝对值去掉，然后化简即可解答本题．

解答 解：（1）由数轴可得，
b＜c＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴b＜0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0，
故答案为：＜，=，＞，＜；

（2）由数轴可得，
b＜c＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴|c-a|-|c-b|+|a+b|
=a-c-（c-b）+0
=a-c-c+b
=a+b-2c．

点评 本题考查整式的加减、数轴、绝对值、有理数大小的比较，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，利用数形结合的思想解答．