Question

若一个二次函数图象经过点A（-1，5）、B（3，5）、C（-2，-6），求这个函数的表达式及它的图象的对称轴、顶点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，把A，B，C坐标代入求出a，b，c的值，确定出解析式，即可求出对称轴以及顶点坐标．

解答：解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
把A（-1，5），B（3，5），C（-2，-6）代入得：

a-b+c=5 9a+3b+c=5 4a-2b+c=-6

，
解得：a=-

11

5

，b=

22

5

，c=

58

5

，
则抛物线解析式为y=-

11

5

x²+

22

5

x+

58

5

，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，

69

5

）．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．