Question

化简：

(x-2)3-(x-1)2+1

x-2

=

 

．

Answer 1

考点：约分

专题：计算题

分析：先把分子中的-（x-1）²+1进行计算，再把分子进行因式分解，然后约分即可．

解答：解：原式=

(x-2)3-x2+2x-1+1

x-2

=

(x-2)3-x(x-2)

x-2

=

(x-2)[(x-2)2-x]

x-2

=（x-2）²-x
=x²-5x+4．
故答案为x²-5x+4．

点评：本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．