Question

2．如图，观察图象，判断下列说法错误的是（　　）

• A． 方程组$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ y=-\frac{3}{5}x+\frac{8}{5}\end{array}\right.$．的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1.\end{array}\right.$
• B． 不等式-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$≤2x-1的解集是x≥1
• C． 不等式-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$＞2x-1的解集是x＞1
• D． 方程-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$=2x-1的解是x=1

Answer 1

分析 根据两直线的图象即可判断不等式的解集或方程的解．

解答 解：由图象可知：两直线的交点为（1，1）
∴方程程组$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ y=-\frac{3}{5}x+\frac{8}{5}\end{array}\right.$的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1.\end{array}\right.$，
方程-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$=2x-1的解是x=1，故（A）与（D）正确，
当x＜1时，直线y=-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$在y=2x-1的上方，
∴-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$＞2x-1，
当x＞1时，直线y=-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$在y=2x-1的下方，
∴-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$＜2x-1，
∴x≥1时，-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$≤2x-1，故（B）正确，
故选（C）

点评 本题考查一次函数与不等式、方程之间的关系，解题的关键是正确理解图象所表达的信息，本题属于中等题型．