题目内容
19．若x+$\frac{1}{x}$=t，则x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$=t3-3t．分析 把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，这里表示出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，原式利用立方和变形，将各自的值代入计算即可求出值．
解答 解：把x+$\frac{1}{x}$=t，两边平方得：（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=t2，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=t2-2，
∴x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$=（x+$\frac{1}{x}$）（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）=t（t2-3）=t3-3t．
故答案为：t3-3t．
点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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9．
某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．| 类别 | 科普类 | 教辅类 | 文艺类 | 其他 |
| 册数（本） | 128 | 80 | m | 48 |
（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
如图，在△ABC中，∠C=90°，内切圆O与各边分别切于点D、E、F
如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为2.9米（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）．