Question

17．a、b互为相反数，c、d互为倒数，且x的绝对值等于4，求x-（a+b-2cd）²+（cd-2）³的值．

Answer 1

分析 根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=1，x=4或-4，代入x-（a+b-2cd）²+（cd-2）³，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于4，
∴a+b=0，cd=1，x=4或-4．
（1）当x=4时，x-（a+b-2cd）²+（cd-2）³=4-4-1=-1；
（2）当x=-4时，x-（a+b-2cd）²+（cd-2）³=-4-4-1=-9；
所以x-（a+b-2cd）²+（cd-2）³的值为-1或-9．

点评 此题考查代数式求值，解答此题的关键是判断出：a+b=0，cd=1，x=4或-4．