题目内容

6．欧拉公式中，多面体的面数F，棱数E，顶点数V之间的正确关系是（　　）
A．F+V-E=2B．F+E-V=2C．E+V-F=2D．E-V-F=2

分析 根据欧拉公式进行解答即可．

解答 解：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：V+F-E=2
故选A

点评 本题由几个特殊多面体，观察它们的顶点数、面数和棱数，归纳出一般结论，得到欧拉公式，着重考查了归纳推理和凸多面体的性质等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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A．y=x2-2B．y=（x-2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2
17．我县11月下旬的一天中午气温为-5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为-13℃．
14．某台阶如图，现要在台阶上铺地毯，那么至少需要地毯4.1米．
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A．②③B．①②③C．①②④D．①④
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18．解方程：
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（2）$\frac{3y-1}{4}$-1=$\frac{5y-7}{6}$．
15．如图①，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC、AC上，连接DE，且DE=DC．
（1）问题发现：若∠ABC=∠EDC=90°，则$\frac{AE}{BD}$=$\sqrt{2}$；
（2）拓展探究，若∠ABC=∠EDC=120°，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转到如图②所示的位置，则$\frac{AE}{BD}$的大小有无变化？若不变，请加以证明；若变化，请求出$\frac{AE}{BD}$的值．
（3）问题解决：当△EDC旋转到如图③所示的位置时，若∠ABC=∠EDC=2α（0°＜α＜90°），则$\frac{AE}{BD}$的值为2sinα（用含a的式子表示）
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．

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