Question

1．小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？

Answer 1

分析 （1）观察图象即可解决问题；
（2）根据速度=$\frac{路程}{时间}$，小明出发两个半小时离家的距离=15+$\frac{15}{2}$=2.5千米；
（3）分两种情形分别求解即可；

解答 解：（1）小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30千米；
（2）CD段表示的速度为$\frac{30-15}{3-2}$=15千米/时，
15+$\frac{15}{2}$=22.5（千米），
即小明出发两个半小时离家22.5千米．
（3）AB段表示的速度为$\frac{15-0}{1}$=15（千米/时）
$\frac{12}{15}$=0.8（小时）
EF段表示的速度为$\frac{30}{6-4}$=15（千米/时）
4+$\frac{30-12}{15}$=5.2（小时）
即当小明出发0.8小时或5.2小时时，小明距家12千米．

点评 本题考查函数图象、路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．