题目内容

6．因式分解：
（1）3a2-6a+3
（2）（2x+y）2-（x+2y）2．

分析 （1）直接提公因式3，再次利用完全平方公式进行二次分解即可；
（2）首先平方差进行分解，再合并同类项，然后再提括号里面的公因式3即可．

解答 解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2；

（2）（2x+y）2-（x+2y）2=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）=3（x+y）（x-y）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

练习册系列答案
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16．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6cm，b=8cm，则c的长是（　　）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
17．若正比例函数y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-3}$，y随x的增大而减小，则m的值是-2．
14．表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（　　）
 x-1 0 1 2
 y 8 5 2-1
A．5x+y=3B．x+y=5C．2x-y=0D．3x+y=5
1．小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？
11．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{20}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$
18．计算：
（1）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）2
（2）$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2×$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（2-$\sqrt{3}$）0．
15．先化简，再求值：
$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2a-2b}$÷（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$），其中a=2$\sqrt{\frac{10}{3}}$，b=-5$\sqrt{\frac{45}{2}}$．
16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　）
A．（1，-1）B．（2，0）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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