题目内容
5．
如图，四边形ABCD是菱形，EC=2BE，则$\frac{BF}{FD}$的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$． |
分析 由EC=2BE，推出BE：EC=1：2，推出BE：BC=BE：AD=1：3，由AD∥BE，得$\frac{BF}{DF}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{1}{3}$，由此即可解决问题．
解答 解：如图，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵EC=2BE，
∴BE：EC=1：2，
∴BE：BC=BE：AD=1：3，
∵AD∥BE，
∴△BEF∽△DAF，
∴$\frac{BF}{DF}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{1}{3}$，
故选B．
点评 本题考查相似三角形的判定和性质、菱形的性质、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，是由中考常考题型．
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