题目内容
10．
如图，已知AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BPC=25°，则∠BAC的度数为40°．
分析 连接OB，得直角△ABO，再由圆周角∠BPC=25°，得同弧所对的圆心角∠BOC=50°，所以∠BAC为40°．
解答 
解：连接OB，
∵AB为⊙O的切线，
∴∠OBA=90°，
∵∠BPC=25°，
∴∠BOC=2∠BPC=50°，
∴∠BAC=90°-50°=40°，
故答案为：40°．
点评 本题考查了切线的性质，有圆的切线时，通常都会连过切点的半径，构造直角三角形；在圆中如果求角的度数，要先看同弧所对的圆周角与圆心角的关系，熟练掌握同弧所对的圆周角相等，且等于它所对的圆心角的一半．
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