题目内容

如图,已知一条直线过点(0,4),且与抛物线交于A,B两点,其中点A的横坐标是-2。

(1)求这条直线的解析式及点B的坐标;

(2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由。

(3)过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?

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