Question

【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9 s时落地；④足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m．其中正确结论的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】B

【解析】由题意，可设抛物线的解析式为y=at（t–9），把（1，8）代入可得a=–1，∴y=–t2+9t=–（t–4.5）2+20.25，∴足球距离地面的最大高度为20.25 m，故①错误，∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，∵t=9时，y=0，∴足球被踢出9 s时落地，故③正确，∵t=1.5时，y=11.25，故④错误．∴正确的有②③，故选B．