题目内容

如果（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=________．

试题答案
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± $\text{[math]}$
分析：把（2a+2b）看作一个整体，利用平方差公式进行计算即可得解．
解答：（2a+2b-3）（2a+2b+3），
=[（2a+2b）-3][（2a+2b）+3]，
=（2a+2b）²-9，
=4（a+b）²-9，
∵（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，
∴4（a+b）²-9=40，
∴（a+b）²= $\text{[math]}$ ，
解得a+b=± $\text{[math]}$ ．
故答案为：± $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了利用平方差公式进行计算，整体思想的利用是解题的关键．