Question

如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=7，那么的a+b值为

±

2

．

Answer 1

分析：把（2a+2b）看作一个整体，然后利用平方差公式展开，再根据平方根的以进行解答即可．

解答：解：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=（2a+2b）²-1=7，
即4（a+b）²=8，
∴（a+b）²=2，
∴a+b=±

2

．
故答案为：±

2

．

点评：本题考查了平方差公式与直接开平方法解一元二次方程，把（2a+2b）看作一个整体，整体思想的利用是解题的关键．