题目内容
如果（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=
±
| 7 |
| 2 |
±
．| 7 |
| 2 |
分析：把（2a+2b）看作一个整体，利用平方差公式进行计算即可得解．
解答：解：（2a+2b-3）（2a+2b+3），
=[（2a+2b）-3][（2a+2b）+3]，
=（2a+2b）2-9，
=4（a+b）2-9，
∵（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，
∴4（a+b）2-9=40，
∴（a+b）2=
，
解得a+b=±
．
故答案为：±
．
=[（2a+2b）-3][（2a+2b）+3]，
=（2a+2b）2-9，
=4（a+b）2-9，
∵（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，
∴4（a+b）2-9=40，
∴（a+b）2=
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解得a+b=±
| 7 |
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故答案为：±
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点评：本题考查了利用平方差公式进行计算，整体思想的利用是解题的关键．
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